Matematica discreta Esempi

$\frac{8 x}{15} + \frac{3}{5} = \frac{x + 1}{2}$

Passaggio 1

Moltiplica ogni lato per $2$ .

$(\frac{8 x}{15} + \frac{3}{5}) \cdot 2 = \frac{x + 1}{2} \cdot 2$

Passaggio 2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Semplifica $(\frac{8 x}{15} + \frac{3}{5}) \cdot 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{8 x}{15} \cdot 2 + \frac{3}{5} \cdot 2 = \frac{x + 1}{2} \cdot 2$

Passaggio 2.1.1.2

Moltiplica $\frac{8 x}{15} \cdot 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.2.1

$\frac{8 x}{15}$ e $2$ .

$\frac{8 x \cdot 2}{15} + \frac{3}{5} \cdot 2 = \frac{x + 1}{2} \cdot 2$

Passaggio 2.1.1.2.2

Moltiplica $2$ per $8$ .

$\frac{16 x}{15} + \frac{3}{5} \cdot 2 = \frac{x + 1}{2} \cdot 2$

Passaggio 2.1.1.3

Moltiplica $\frac{3}{5} \cdot 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.3.1

$\frac{3}{5}$ e $2$ .

$\frac{16 x}{15} + \frac{3 \cdot 2}{5} = \frac{x + 1}{2} \cdot 2$

Passaggio 2.1.1.3.2

Moltiplica $3$ per $2$ .

$\frac{16 x}{15} + \frac{6}{5} = \frac{x + 1}{2} \cdot 2$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{16 x}{15} + \frac{6}{5} = \frac{x + 1}{2} \cdot 2$

Passaggio 2.2.1.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{16 x}{15} + \frac{6}{5} = x + 1$

Passaggio 3

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Sottrai $x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{16 x}{15} + \frac{6}{5} - x = 1$

Passaggio 3.1.2

Per scrivere $- x$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{15}{15}$ .

$\frac{16 x}{15} - x \cdot \frac{15}{15} + \frac{6}{5} = 1$

Passaggio 3.1.3

$- x$ e $\frac{15}{15}$ .

$\frac{16 x}{15} + \frac{- x \cdot 15}{15} + \frac{6}{5} = 1$

Passaggio 3.1.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{16 x - x \cdot 15}{15} + \frac{6}{5} = 1$

Passaggio 3.1.5

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.5.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.5.1.1

Scomponi $x$ da $16 x - x \cdot 15$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.5.1.1.1

Scomponi $x$ da $16 x$ .

$\frac{x \cdot 16 - x \cdot 15}{15} + \frac{6}{5} = 1$

Passaggio 3.1.5.1.1.2

Scomponi $x$ da $- x \cdot 15$ .

$\frac{x \cdot 16 + x (- 1 \cdot 15)}{15} + \frac{6}{5} = 1$

Passaggio 3.1.5.1.1.3

Scomponi $x$ da $x \cdot 16 + x (- 1 \cdot 15)$ .

$\frac{x (16 - 1 \cdot 15)}{15} + \frac{6}{5} = 1$

Passaggio 3.1.5.1.2

Moltiplica $- 1$ per $15$ .

$\frac{x (16 - 15)}{15} + \frac{6}{5} = 1$

Passaggio 3.1.5.1.3

Sottrai $15$ da $16$ .

$\frac{x \cdot 1}{15} + \frac{6}{5} = 1$

Passaggio 3.1.5.2

Moltiplica $x$ per $1$ .

$\frac{x}{15} + \frac{6}{5} = 1$

Passaggio 3.2

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Sottrai $\frac{6}{5}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{x}{15} = 1 - \frac{6}{5}$

Passaggio 3.2.2

Scrivi $1$ come una frazione con un comune denominatore.

$\frac{x}{15} = \frac{5}{5} - \frac{6}{5}$

Passaggio 3.2.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{x}{15} = \frac{5 - 6}{5}$

Passaggio 3.2.4

Sottrai $6$ da $5$ .

$\frac{x}{15} = \frac{- 1}{5}$

Passaggio 3.2.5

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$\frac{x}{15} = - \frac{1}{5}$

Passaggio 3.3

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $15$ .

$15 \frac{x}{15} = 15 (- \frac{1}{5})$

Passaggio 3.4

Semplifica entrambi i lati dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1.1

Elimina il fattore comune di $15$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$15 \frac{x}{15} = 15 (- \frac{1}{5})$

Passaggio 3.4.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$x = 15 (- \frac{1}{5})$

Passaggio 3.4.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.1

Semplifica $15 (- \frac{1}{5})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.1.1

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.1.1.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{1}{5}$ nel numeratore.

$x = 15 (\frac{- 1}{5})$

Passaggio 3.4.2.1.1.2

Scomponi $5$ da $15$ .

$x = 5 (3) \frac{- 1}{5}$

Passaggio 3.4.2.1.1.3

Elimina il fattore comune.

$x = 5 \cdot 3 \frac{- 1}{5}$

Passaggio 3.4.2.1.1.4

Riscrivi l'espressione.

$x = 3 \cdot - 1$

Passaggio 3.4.2.1.2

Moltiplica $3$ per $- 1$ .

$x = - 3$